十二世市川團十郎の長男として東京に生まれる。1983年歌舞伎座『源氏物語』の“春宮”で初お目見得。1985年歌舞伎座『外郎売』の“貴甘坊”を勤め七代目市川新之助を襲名。2004年歌舞伎座にて市川海老蔵を襲名。日本の伝統芸能を次世代に伝えるべく、自ら企画した「古典への誘い」「ABKAI」などの自主公演にも力を入れている。また国外では、パリ国立シャイヨー宮劇場(2004)、ロンドン・アムステルダム(2006)、パリ・オペラ座(2007)、モナコ・オペラ座(2009)、ロンドン・ローマ(2010)にて十一代目市川海老蔵襲名披露公演を果たす。その後の海外公演は、シンガポール(2014, 2015)、アラブ首長国連邦(2016), ニューヨーク・カーネギーホール(2016)にて出演する。2006年にローレンス・オリビエ賞にノミネート、2007年にはフランス芸術文化勲章シュヴァリエを受章。歌舞伎だけでなく映像の世界では、2014年に映画「利休にたずねよ」で、第37回日本アカデミー賞優秀主演男優賞を受賞している。

飛鳥流家元・飛鳥峯王の長男。1972年6月、南座『天一坊』の一子・忠右衛門で本名で初舞台。1975年、三代目市川猿之助の部屋子となり市川右近を名乗る。2017年1月、新橋演舞場にて上方歌舞伎ゆかりの大名跡、三代目市川右團次を襲名。きびきびとした動きと口跡が印象的で、舞台全体の要となる重要な役どころや大きな老け役も演じる。近年では、大きな話題となったスーパー歌舞伎Ⅱ『ワンピース』のエドワード・ニューゲート（白ひげ）を勤め、エンターテインメント色たっぷりの舞台を引き締めた。また、『弁天娘女男白浪』の日本駄右衛門や、『十種香』の長尾謙信の貫禄など、古典でも存在感と風格を見せ、『車引』の梅王丸や、この度の演目『矢の根』の五郎では、勇ましい荒事の魅力を見事に表現している。歌舞伎以外ではテレビドラマ「陸王」に出演、またオペラの演出を手掛けるなど、マルチな才能を如何なく発揮している。